곱집합(Catesian product)(혹은 Product set)이란 두 집합의 원소를 순서쌍으로 묶은 원소의 집합을 의미한다. 두 집합 A와 B가 있고 각 집합에 속한 원소를 a와 b라고 했을 때 집합A와 B의 곱집합은 다음과 같이 표현한다.

$$ A \times B $$

곱집합은 두 집합 A와 B의 요소를 서로 수직으로 배치해 묶는다.

곱집합의 요소는 각 집합의 원소a와 b를 다음의 순서쌍으로 묶어 표현한다.

$$ (a, b) $$

곱집합의 개념은 앞서 설명한 수의 이항연산 개념을 설명하는 데에도 사용할 수 있다. 두 실수 집합의 곱집합은 $\R \times \R$을 구성하고 아래 그림과 같이 정의역으로 설정해 입력 요소를 2개로 지정하면, 수의 이항연산을 함수로 표현하는 것이 가능해진다.

또한 두 집합을 서로 수직으로 배치하는 곱집합의 성질을 응용하면, 하나의 직선으로 표현할 실수 집합 $\R$을 확장해 두 실수 집합의 곱집합 $\R \times \R$을 좌표평면으로 나타낼 수 있다.

두 실수 집합의 곱집합으로 형성된 평면에 다시 실수 집합을 곱집합으로 설정하면 3차원 공간이 된다.