1부에서는 가상 공간을 구성하고 변환하는 데 필요한 수학적 기초 이론을 설명하는 것을 목표로 정리했다. 1부를 구성하는 각 장의 내용은 다음과 같다.
2장
수의 구조와 집합의 개념에 대해 이야기한다. 이는 이후에 수학적 내용의 모든 토대를 이룬다. 대부분은 중고등학교에서 배운 내용이지만, 용어와 개념을 다시 한번 명확하게 익힐 것을 추천한다.
3장
수의 구조를 확장해 벡터 공간의 구조를 설계하는 방법을 설명한다. 컴퓨터가 만드는 가상 공간은 벡터 공간에 기반을 두고 있다. 따라서 벡터 공간, 벡터, 선형 결합, 기저의 개념은 이후 내용을 이해하는데 필수이므로 잘 숙지하기 바란다.
4장
콘텐츠를 다루는데 필수적인 기능인 회전에 대한 장이다. 회전이라는 동작을 수학적으로 설명하기 위해 삼각함수가 사용된다. 삼각함수의 기초 개념에서 부터 가상 공간에 사용될 중요한 수식과 관련된 개념을 모아 놓았다.
5장
벡터 공간의 변환을 설계하는 도구인 행렬에 대해 배운다. 행렬은 수학에서는 연립방정식의 해를 구하는 도구로 활용되지만, 이 책에서는 백터 공간을 변환시켜 시각적 효과를 주는 도구로 활요될 것이다. 우리가 원하는 효과를 만들기 위해 행렬을 어떻게 설계해야 하는지 알아보고 4장과 마찬가지로 행렬에 관련된 내용 중에서 시각적 표현을 위해 앞으로 사용할 중요한 방법만 모아 정리했다.
1부에서는 총 9가지의 예제가 제공된다.
뭔가를 그리는 방법을 알려주기보다는 수학적 개념을 이해하고 변환 과정을 확인하는 용도로 고안되었다.
1부의 내용은 수학적으로 봤을 때 선형 대수학으로 분류될 수 있을 것이다. 1부를 잘 이해했다면 선형대수학을 구성하는 핵심적인 내용을 이해한 것이다.
이는 2부로 나아가기 위한 필수 과정이며 또한 선형대수학의 다른 개념을 배우기위한 중요한 밑거름이 된다.
2022년 끝나기 전에 1부 완벽하게 이해하기